นายบุญชง วีสมหมาย เป็นสมาชิกสภาผู้แทนราษฎร จังหวัดศรีสะเกษ ในปี พ.ศ. 2519 เป็นสมัยแรก ในสังกัดพรรคกิจสังคม เป็นสมาชิกวุฒิสภา ในปี พ.ศ. 2523 จนกระทั่งได้รับตำแหน่งรองเลขาธิการนายกรัฐมนตรีฝ่ายการเมือง ในปี พ.ศ. 2538 และเป็นเลขาธิการนายกรัฐมนตรี ในปี พ.ศ. 2539[4] ต่อมาจึงได้ย้ายมาสังกัดพรรคไทยรักไทย

ในระหว่างที่ดำรงตำแหน่งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎร นายบุญชง วีสมหมาย ได้รับการแต่งตั้งเป็นกรรมาธิการวิสามัญพิจารณาร่างพระราชบัญญัติสำคัญหลายฉบับ อาทิ พระราชบัญญัติระเบียบการปฏิบัติราชการของทบวงมหาวิทยาลัย พระราชบัญญัติการปิโตรเลียมแห่งประเทศไทย พระราชบัญญัติมหาวิทยาลัยมหาสารคาม พระราชบัญญัติสถาบันราชภัฏ พระราชบัญญัติมหาวิทยาลัยทักษิณ พระราชบัญญัติสถาบันเทคโนโลยีปทุมวัน พระราชบัญญัติสถาบันบัณฑิตพัฒนศิลป์ และพระราชบัญญัติการศึกษาแห่งชาติ[5]

นายบุญชง วีสมหมาย เป็นผู้ที่มีบทบาทในการผลักดันให้มีการจัดตั้งสถาบันอุดมศึกษาในจังหวัดศรีสะเกษ โดยริเริ่มขอใช้พื้นที่จากผู้ว่าราชการจังหวัดศรีสะเกษ เมื่อปี พ.ศ. 2537 และได้เริ่มขยายวิทยาเขตจากมหาวิทยาลัยราชภัฏสุรินทร์ และรับนักศึกษาเป็นครั้งแรกในปี พ.ศ. 2540[6]